Поиск по сайту:
Главная страница » Погрешность » Суммирование погрешностей

Суммирование погрешностей




Задача суммирования погрешностей — одна из основных задач как при проектировании СИТ, так и при постановке и проведении измерений.

При суммировании погрешностей необходимо учитывать следующее:

  1. вид погрешности (аддитивная или мультипликативная);
  2. числовые характеристики законов распределения частных погрешностей, например, среднеквадратическое отклонение, которые могут изменяться при изменении измеряемой величины;
  3. отдельные частные погрешности могут быть коррелированы между собой, поэтому частные погрешности надо характеризовать числовыми оценками не только в виде среднеквадратического значения, но и коэффициентов корреляции;
  4. при суммировании случайных величин закон распределения их суммы может резко отличаться от законов распределения слагаемых.

 

АЛГОРИТМ ОЦЕНКИ РЕЗУЛЬТИРУЮЩЕЙ ПОГРЕШНОСТИ

 

По степени коррелированности погрешности обычно подразделяются на два вида;

сильнокоррелированные (г=0,7 – 1,0);

слабокоррелированные (г = 0 - 0,7).

Для оценки результирующей погрешности необходимо:

  1. разделить частные погрешности на аддитивные и мультипликативные для их последующего раздельного суммирования;
  2. для каждой частной составляющей погрешности должны быть по исходным данным найдены оценки ее СКО;
  3. должны быть выделены группы сильнокоррелированных между собой составляющих погрешности;
  4. внутри этих групп произведено алгебраическое суммирование СКО.

суммарные по группам и оставшиеся вне группы погрешности можно считать уже некоррелированными и складывать по правилу геометрического суммирования


Зависимость коэффициента «К» от доверительной вероятности РД для свертки законов распределений двух частных погрешностей

 

 

зависимость от доверительной вероятности погрешность

 

Кривая 1 – равномерный закон распределения;

Кривая 2 – нормальный закон распределения;

Кривая 3 – «смешаный» закон распределения (треугольный, трапецевидный, антимодальный и т.д.)

 

  Зависимость коэффициента «К»  от относительного веса «m» дисперсии (σ2 ) или СКО (s22) при суммировании двух случайных некоррелированных погрешностей 

с различными законами распределения для Рд = 0.95

 

m = σ22 /(σ12 + σ22) =  s22 / (s12 + s22 )

 

некоррелируемые погрешности

Страница 1 из 2 Следующая

Добавить комментарий


Главная страница » Погрешность » Суммирование погрешностей