Поиск по сайту:
Главная страница » Погрешность » Представления результатов

Нормированные формы представления результатов измерений и оценки неопределенности результатов измерений

ООО Госнорм



-          наименьшие разряды должны быть одинаковы у точечной оценки результата и у характеристик погрешностей;

-          характеристики погрешностей (или их статистические оценки) выражают числом, содержащим не более двух значащих цифр, при этом к оставляемой цифре второго разряда добавляется единица, если последующая (отбрасываемая) цифра неуказываемого младшего разряда больше нуля;

-          допускается характеристики погрешностей (или их статистические оценки) выражать числом, содержащим одну значащую цифру, при этом к цифре первого разряда добавляется единица (округление в большую сторону) если цифра неуказываемого младшего разряда равна или больше 5, а при цифре меньше 5 округление осуществляется в меньшую сторону.

Примеры форм представления результатов измерений:

  1. (8,334 ± 0,012) г; Р = 0,95.
  2. 32,014 мм. Характеристики погрешностей и условия измерений по РД 50-98 – 86, вариант 7к.
  3. (32,010…32,018) мм Р = 0,95. Измерение индикатором ИЧ 10 кл. точности 0 на стандартной стойке с настройкой по концевым мерам длины 3 кл. точности. Измерительное перемещение не более 0,1 мм; температурный режим измерений ± 2 оС.
  4. 72,6360 мм; Δн= – 0,0012 мм, Δв= + 0,0018 мм, Релей; Р = 0,95.

          о

  1. 10,75 м3/с; σ (Δ) = 0,11 м3/с, σ (Δс) = 0,18 м3/с, равн. Условия измерений: температура среды 20 оС, кинематическая вязкость измеряемого объекта 1,5·10 –6 м2/с.

В пятом примере не указано значение доверительной вероятности, что можно рассматривать как формальное несоответствие требованиям обеспечения единства измерений. Противоречие снимается, как только от оценок средних квадратических отклонений мы перейдем к оценкам границ интервала погрешности измерений. Для установления границ областей рассеяния случайной и неисключенной систематической составляющих погрешности измерений берут коэффициент Стьюдента t. Значение t зависит от числа степеней свободы и от выбранной доверительной вероятности, которая должна быть одинакова для обеих составляющих. В качестве комментария следует сказать, что такая полная форма годится только для экзотических исследовательских ситуаций и непрактична в производственном употреблении, для которого желательна комплексная оценка погрешности измерения, например, полученная в результате компонирования двух описывающих составляющие погрешности функций.

Можно предложить графическую интерпретацию результата измерений на числовой оси физической величины. Тогда для первого из приведенных примеров (8,334 ± 0,012) г; Р = 0,95 сам результат выглядит как показано на рис. 1. Для указания доверительной вероятности проводим ось ординат (плотности вероятности р) из точки, соответствующей точечной оценке результата измерений и строим в полученной системе координат кривую нормального распределения результатов или погрешностей измерений. Из рисунка видно, что для увеличения доверительной вероятности (заштрихованной площади) Р необходимо расширить зону между границами погрешности измерений ± Δ. При фиксированном значении σ этого можно добиться только за счет увеличения коэффициента Стьюдента t.

Зона между зафиксированными предельными значениями ХΔ и Х + Δ с выбранной доверительной вероятностью Р накрывает истинное значение измеряемой физической величины, но поскольку фактически результат измерений представлен не в виде единичного значения, а как числовой интервал, принято говорить о "неопределенности результата измерений". В этом термине под неопределенностью результата фактически подразумевают не только то, что результат измерений фиксируется интервалом значений, а не конкретной точкой на оси, но и то, что неизвестной (неопределенной) остается координата истинного значения. В более широком смысле можно говорить также и о неопределенности "закона распределения" результатов многократных наблюдений при измерении конкретной физической величины.

   Исследование (качественное и количественное) неопределенности результатов измерений обычно осуществляется в ходе математической обработки результатов многократных наблюдений, полученных при измерении одной физической величины. В исследование обычно входят:

  • нахождение и сравнение значений сопоставимых оценок случайной погрешности и неисключенных остатков систематической погрешности;
  • проверка по критериям согласия гипотез о "законах распределения" случайной погрешности и неисключенных остатков систематической погрешности;
  • статистическая проверка и при положительном результате отбраковывание отдельных наблюдений, содержащих грубые погрешности.

Неопределенность результатов, полученных при измерении конкретной физической величины с многократными наблюдениями, зависит от множества объективных и субъективных причин. Основные источники и причины неопределенности:

  • использованные технические ресурсы (средства измерений, организация среды в зоне измерений и др.);
  • число наблюдений в серии;
  • выбор гипотез о "законах распределения", критериев согласия, уровней значимости при проверке гипотез по критериям согласия;
  • выбор метода отбраковывания наблюдений с грубыми погрешностями, "подозрительных" наблюдений, критериев статистического отбраковывания, уровней значимости при проверке гипотез по этим критериям;
  • выбор значения доверительной вероятности для описания результата измерений.

Последний фактор можно признать несущественным, поскольку формы представления результатов измерений фактически позволяют пользователю перейти от зафиксированного в описании значения доверительной вероятности к любому выбранному.

Итак, неопределенность результатов измерений есть комплексное явление, обусловленное техническими возможностями и квалификацией метрологов, организующих измерения. В узкой трактовке неопределенность результатов измерений связывают только с оценками погрешностей измерений, а более конкретно – с усеченной областью их распределения, полученной в результате статистической обработки данных многократных наблюдений при измерениях.

В 1993 году в метрологическом комитете ИСО было разработано "Руководство по выражению неопределенности измерений". "Руководство" разрабатывалось при участии Международного комитета мер и весов (МКМВ), Международной электротехнической комиссии (МЭК), Международной организации по законодательной метрологии (МОЗМ), Международного союза по чистой и прикладной физике (МС ЧПФ), Международного союза по чистой и прикладной химии (МС ЧПХ) и Международной федерации клинической химии (МФКХ).

Декларируемые цели "Руководства":

  • Предоставление универсального метода выражения и оценивания неопределенности результатов измерений, применимого ко всем видам измерений и пригодного для представления всех типов данных, описывающих результаты измерений.
  • Обеспечение полной информации о том, как составлять отчеты о неопределенности измерений.
  • Обеспечение возможности международного сопоставления результатов измерений.

Очевидно, что "Руководство" предназначено для поддержания единства измерений в международном масштабе, и такой шаг является полезным. Однако с появлением первых переводов этого документа и выдержек из него у некоторых метрологов сложилось представление, что речь идет о принципиально новом подходе к оценке и представлению результатов измерений. Это мнение, которое уже породило множество публикаций и заблуждений, включая призывы "переучиваться" и "переходить на более прогрессивные формы представления результатов измерений".

Анализ фактического положения подтверждает, что ничего принципиально нового для классической метрологии и стандартной системы обеспечения единства измерений "Руководство" не содержит. Различия состоят в применяемом понятийном аппарате (несовпадение ряда терминов и определений), а также в неполном совпадении некоторых алгоритмов расчета и коэффициентов при использовании одинаковых базовых подходов.

ВНИИМ им. Д.И.Менделеева в 1999 году разработал нормативный документ «Рекомендация. (ГСИ. МИ 2552-99. Применение "Руководства по выражению неопределенности измерений")», цель которого ясна из названия. Задачами документа являются изложение основных положений "Руководства" и рекомендаций по их применению, сравнительный анализ двух подходов к описанию результатов измерений и показ соответствия между формами представления результатов измерений, принятыми в ГСИ и предлагаемыми в "Руководстве".

МИ 2552-99 предлагает применять для сопоставления оценок характеристик неопределенностей и погрешностей результатов измерений следующую схему соответствия (рис. 2)

Проведенные в этом же нормативном документе расчеты подтверждают, что различия оценок из-за неполного соответствия некоторых алгоритмов расчета и коэффициентов не превышают 11 %, что для рядовых измерений можно считать пренебрежимо малым расхождением.

Вернуться Страница 2 из 2

Добавить комментарий


Главная страница » Погрешность » Представления результатов