Поиск по сайту:
Главная страница » Каталог статей » Статьи о средствах измерений » Цыбульский О.А., "Критерий для обобщенной оценки широкодиапазонного прибора по точности и диапазону измерений"

Критерий для обобщенной оценки широкодиапазонного прибора по точности и диапазону измерений




Скачать в .pdf

"Измерительная техника" №5, 2014г.


О. А. ЦЫБУЛЬСКИЙ

ЗАО «ПромСервис», Димитровград, Россия, e-mail: multimer@promservis.ru


Получен критерий измерительного преобразования широкодиапазонных приборов, полоса предельной погрешности которых нормируется трехчленной формулой. Критерий позволяет получить обобщенную оценку прибора по точности и диапазону измерений.

Ключевые слова, широкодиапазонные приборы, критерий измерительного преобразования, уравнение измерений, эффективное квантование, полоса предельной погрешности, оценка прибора по точности и диапазону измерений.

The criterion of measuring transformation of wide-range devices is received, the strip of which limit error is normalized by a three-part formula. The criterion allows to receive the generalized assessment of the device on the accuracy and measurement range.

Key words: a wide-range device, criterion, strip limit of error, assessment of the device on the accuracy and range, the measurement equation, effective quantization.


Чтобы оценить точность прибора необходимо иметь информацию об изменении предельной погрешности по всему диапазону измерения.

Чем шире диапазон измерения прибора, тем на большее количество поддиапазонов разбивается его шкала, чтобы нормировать его предельную погрешность. Как правило, это делается либо с помощью ряда постоянных значений относительной погрешности, либо с помощью двухчленных формул относительной погрешности, заданных в каждом поддиапазоне. Принятые в настоящее время методы нормирования предельной погрешности измерения в виде одночленной и двухчленной формул не всегда адекватно позволяют нормировать предельную погрешность широкодиапазонных измерительных приборов, у которых относительная погрешность измерения достигает минимума в середине шкалы и возрастает на краях шкалы.

Так, В.О. Арутюнов [1] , предлагал применять трехчленную формулу для омметров с бесконечным пределом измерения, у которых «распределение относительной погрешности по шкале измерения выражается U-образной кривой».

П.В Новицкий в [2] анализируя эту закономерность у измерительных мостов, делает вывод, что «наиболее общим видом формулы текущей относительной погрешности δX является трехчленная формула», которая выражается соотношением

δX = Хн/Х + δm + Х/Хв (1)

где Х, Хн, Хв - соответственно, текущее значение измеряемой величины, нижняя и верхняя границы диапазона измерения;

δm - мультипликативная составляющая относительной погрешности.

В выражении (1) отражен тот факт, что относительная погрешность преобразования измерительного прибора неизбежно растет не только с уменьшением измеряемой величины, но и с увеличением ее в область больших сигналов, достигая единицы при некоторых минимальном и максимальном для прибора сигналах.

Если относительные погрешности в граничных точках диапазона измерения имеют значения меньше единицы, то выражение (1) принимает вид

δX = δa • Хн/Х + δм +δг • Х/Хв (2)

где δaа/ Хн - составляющая относительной погрешности, определяемая аддитивной погрешностью измерения;

δг=Δг/Хв - составляющая относительной погрешности, определяемая погрешностью нелинейности Δг при Х = Хв.

В работах [3], [4] на конкретных примерах показано, что не только для омметров, но и для других широкодиапазонных приборов (вольтметры, расходомеры) целесообразно нормировать относительную погрешность δX в виде формулы с тремя составляющими погрешности. Причем нелинейная составляющая относительной погрешности (2), соответствует нелинейности равносторонней гиперболы. В [3], [5] были получены уравнение преобразований для АЦП, полоса погрешности квантования которых соответствует трехчленной формуле (2). Поскольку эти уравнения являются дробно-линейной функцией от измеряемой величины, то нелинейная составляющая погрешности δг названа гиперболической. Дробно-линейная функция, как известно, описывает равностороннюю гиперболу.

Преобразование, осуществляемое дробно-линейной функцией, является проективным преобразованием. Как обсуждалось в [6], с расширением динамического диапазона измерений в линейном измерительном преобразователе начинают проявляться свойства проективного преобразования. Аналогичная закономерность присутствует при отображении объекта в живописи, фотографии, архитектуре. Из теории перспективы известно, что с увеличением размера объекта в глубину пространства, закономерности евклидовой геометрии при изображении объекта сменяются закономерностями проективной геометрии. В алгебраической записи это соответствует переходу от линейного уравнения к дробно-линейному. Это же происходит и с уравнением измерения при переходе от узкого динамического диапазона измерения к широкому диапазону, т.е. рассматриваемые закономерности достаточно общие. Эти закономерности подтверждают целесообразность применения и трехчленной формулы (2) и дробно-линейного уравнения при широкодиапазонном измерении.

Для практического использования удобна также формула трехчленной зависимости полосы предельной погрешности [3], [4] в виде

δX = (δXн -δм) • Хн/Х + δм + (δXв-δм) • Х/Хв (3),

где δXн ≈ δа + δмδXв ≈ δг + δм - относительные погрешности, соответственно, в нижней и верхней границе диапазона измерения при условии, что динамический (относительный) диапазон измерения

D = Хв/ Хн »1.

Оценка широкодиапазонного прибора по точности и диапазону

Поскольку текущая погрешность изменяется по диапазону, то и оценивать точность прибора необходимо с учетом диапазона измерения. Для решения задачи определения совокупного показателя текущей точности и ширины диапазона прибора предлагались различные критерии.

Страница 1 из 3 Следующая

Добавить комментарий


Главная страница » Каталог статей » Статьи о средствах измерений » Цыбульский О.А., "Критерий для обобщенной оценки широкодиапазонного прибора по точности и диапазону измерений"