Поиск по сайту:
Главная страница » Каталог статей » Статьи о погрешности » Данилов А.А., Е.Ю. Лукашов, "Что есть погрешность средства измерений и можно ли ее "измерить"?

Что есть погрешность средства измерений и можно ли ее "измерить"?




А.А. Данилов.
ОБУ «Пензенский ЦСМ»,
Россия, г.Пенза, pcsm@sura.ru

Е.Ю. Лукашов.
Федеральное государственное унитарное предприятие «Всероссийский чно-исследовательский институт метрологической службы» (ФГУП ИИМС»),
Москва, Россия, e-mail: sva@vniims.ru

В статье рассматриваются вопросы измеримости погрешности средств измерений. Приводится обоснование того, что погрешность - есть величина случайная и не может быть представлена конкретным значением, можно определить лишь характеристики погрешности.

Ключевые слова: погрешность средств измерений, случайные величины, характеристики погрешности.

This article describes the questions of a measurability of the inaccuracy of a measuring instrument. It gives an explanation that the inaccuracy is a random quantity and it cannot be a constant value. It is only possible to determine the characteristics of the inaccuracy.

Key words: inaccuracy of a measuring instruments, random variables, inaccuracy characteristics.

Наши взгляды - как наши часы: все они показывают разное время, но каждый верит только своим.
Александр Поуп

Мое дело сказать правду, а не заставлять верить в нее.
Жан Жак Руссо

Погрешность СИ - разность между показанием СИ и действительным значением измеряемой величины

РМГ 29-99 ГСП. Метрология. Термины и определения

Поводом для написания настоящей статьи послужило распространенное в последнее время заблуждение (приверженцами которого являются не только начинающие метрологи, но и некоторые метрологи со стажем), основанное на неправильном толковании определения погрешности средства измерений (СИ), приведённом в РМГ 29-99 [1]:

«Погрешность средства измерений - разность между показанием средства измерений и истинным (действительным) значением измеряемой физической величины...

Поскольку истинное значение физической величины неизвестно, то на практике пользуются ее действительным значением», т.е.

ε = Х-Хд           (1)

где ε -погрешность СИ, Х - показание СИ, Хд - действительное значение измеряемой величины.

Анализируя эту формулу, наши оппоненты делают неправильный вывод, а именно: погрешность СИ - есть значение, равное правой части формулы (1). Некоторые из оппонентов идут дальше, отстаивая второй, тоже неправильный вывод: если СИ - объект, а погрешность СИ - одно из свойств объекта, то, поскольку свойства объекта подлежат измерению, следовательно, можно говорить и об измерении погрешности СИ. Более того, некоторые СИ, например, В1-8 и др., имеют отсчетное устройство с наименованием «Погрешность поверяемого прибора», предназначенное «для снятия отсчета погрешности поверяемого вольтметра» [2], что придает оппонентам излишней уверенности в своей правоте.

Попробуем разобраться.

Для применения формулы (1) воспользуемся определением действительного значения [1]: «Действительное значение - значение физической величины, полученное экспериментальным путем и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него».

Используя указанное определение, оппоненты считают, что при проведении поверки СИ, эталон выбран правильно, следовательно, его погрешностью, в сравнении с погрешностью поверяемого СИ, можно пренебречь. Это дает возможность получить погрешность СИ, вычислив разность «между показанием СИ и действительным значением измеряемой физической величины».

Где здесь противоречие?

Во-первых, в правой части формулы (1) обе величины являются случайными. Поэтому и погрешность тоже является случайной величиной. А, следовательно, можно говорить об отдельной реализации случайной величины. Если же говорить о погрешности вообще, то её оценку необходимо рассматривать, как оценку одной или нескольких характеристик случайной величины.

Во-вторых, в частном случае Х-Хд   из (1) можно сделать неправильный вывод: погрешность ε =0, следовательно, погрешность СИ в проверяемой точке диапазона измерений меньше погрешности эталона. Правильный же вывод из этого результата при поверке СИ - погрешность СИ не превышает установленных для неё пределов. И только.

В-третьих, используя один экземпляр эталона и выполнив необходимые измерения, можно получить одно значение ε1, погрешности СИ в проверяемой точке диапазона его измерений. Используя же другой экземпляр эталона, также выполнив необходимые измерения, можно получить второе значение  ε2 погрешности СИ. Для n-го экземпляра эталона будет получено n-е значение εn погрешности СИ. Какое из них принять за погрешность СИ?

Почему такое возможно? Потому, что каждый из экземпляров эталонов хранит, воспроизводит и передает свое значение единицы величины, которое отличается от номинального значения и находится в некоторых допускаемых пределах отклонения от него.

Те же рассуждения можно повторить в отношении повторных экспериментов с тем же эталоном и в той же точке диапазона измерений и в отношении других точек диапазона измерений СИ.

И, наконец, в-четвертых, если бы кому-нибудь удалось получить истинную погрешность СИ, тогда этот уникальный человек смог бы определить истинное значение измеряемой величины. Возможно ли такое?

Нет! И вот почему.

Во-первых, при повторении эксперимента в силу случайных причин, устранить которые (либо свести к нулю их влияние) не представляется возможным, будут зафиксированы показания СИ, в общем случае отличающиеся между собой. На этом основании Шишкин И.Ф. в предложенной им аксиоматике формулирует третью аксиому метрологии, согласно которой «результат измерения без округления является случайным» [3]. Из этой аксиомы следует, что результат измерения имеет вполне конкретное значение, которое следует рассматривать, как реализацию случайной величины.

Во-вторых, действительное значение измеряемой величины, приписанное эталону, при его воспроизведении в силу случайных причин в действительности также не постоянно. Кроме того, это действительное значение также неизвестно абсолютно точно, в том числе и для первичного эталона. Именно поэтому для эталонов регламентируют неисключенную систематическую погрешность, случайную погрешность и нестабильность [4].

Из этих утверждений следует, что погрешность может быть представлена и представляется на практике совершенно конкретными значениями. Но, надо иметь в виду, что любая оценка погрешности - есть оценка случайной величины. Именно поэтому может быть указан лишь интервал значений, в котором находится погрешность СИ с заданной вероятностью, либо числовые характеристики этого интервала [5].

Таким образом, с помощью формулы (1) для конкретного момента времени может быть получено лишь одно из возможных значений погрешности СИ, принадлежащих указанному интервалу с некоторой вероятностью. Именно поэтому наличие упомянутого выше отсчетного устройства -с наименованием «Погрешность поверяемого прибора» у установки для поверки вольтметров В1-8 предназначено лишь «для снятия отсчета погрешности поверяемого вольтметра» [2] и реализации формулы (1) в этой установке, который может быть использован для определения характеристик погрешности.

Рассмотрим теперь следующий тезис оппонентов, утверждающих, что погрешность можно измерить.

В соответствии с РМГ 29-99 [1]:
«Измерение - совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу физической величины, обеспечивающих нахождение соотношения (в явном или неявном виде) измеряемой величины с ее единицей и получение значеш, этой величины».

Из этого определения следует, что

- во-первых, измерению подлежит величина,

- во-вторых, техническое средство предназначенное для измерения должно хранить единицу величины.

- в-третьих, в результате рений получают оценку значения величины.

Так можно ли говорить об изме рении погрешности?


Нет! Погрешность измерить невозможно! Можно лишь говорить об определении характеристик погрешности [5].

Погрешность измерить невозможно. Можно определить лишь характеристики погрешности


Несмотря на то, что погрешность может быть выражена в единицах измеряемой величины, гносеологически измерение погрешности невозможно, ибо: - во-первых, погрешность - не есть физическая величина, а потому не подлежит измерению, во-вторых, для погрешности может быть указан лишь интервал значений, в котором находится погрешность СИ с заданной вероятностью, либо числовые характеристики этого интервала.

ВЫВОДЫ

1. Погрешность - есть величина случайная и не может быть оценена на основе единичной реализации.

2. Погрешность измерить невозможно. Можно определить лишь характеристики погрешности.

ЛИТЕРАТУРА

1. РМГ 29-99. ГСИ. Метрология. Основные термины и определения.

2. Установка для поверки вольтметров В1-8. Техническое описание и инструкция по эксплуатации,- С. 31.

3. Шишкин И. Ф. Теоретическая метрология. Часть 1. Общая теория измерений. Учебник для вузов.-СПб.: Питер,- 2010.- С. 52.

4. ГОСТ8.381-2009. ГСИ. Эталоны. Способы выражения точности.

5. МИ 1317-2004. ГСИ. Результаты и характеристики погрешности измерений. Формы представления. Способы использования при испытаниях образцов продукции и контроле их параметров. 


Добавить комментарий


Главная страница » Каталог статей » Статьи о погрешности » Данилов А.А., Е.Ю. Лукашов, "Что есть погрешность средства измерений и можно ли ее "измерить"?