Поиск по сайту:
Главная страница » Каталог статей » Статьи о погрешности » Прямые и косвенные результаты физического эксперимента

Прямые и косвенные результаты физического эксперимента




Основная задача физического эксперимента – измерение физических величин для дальнейшего их анализа и установления взаимосвязей между ними – физических законов.
Измерения бывают прямые и косвенные.

В прямых измерениях физическая величина измеряется непосредственно (например, измерение длины предмета линейкой, штангенциркулем или микрометром, силы тока – амперметром и т.д.).

При косвенных измерениях искомая величина не измеряется, а вычисляется по результатам измерений других величин (например, измеряя силу тока и напряжение на зажимах электроплитки, можно вычислить ее тепловую мощность и сопротивление).

В физическом эксперименте любое измерение (прямое или косвенное) дает лишь приблизительное значение данной физической величины. Физика – наука естественная, а абсолютная точность присуща лишь математике.

Действительно, при измерении длины полученный результат будет зависеть, по крайней мере:  1) от точности выбранного нами прибора (штангенциркуль, например, позволяет измерять с точностью до 0,1 мм, а линейка до 1 мм);  2) от внешних условий: температуры, деформации, влажности и т.д.

Разумеется, результаты косвенных измерений, вычисленные по приближенным результатам, полученным в прямых измерениях, также будут приближенными. Поэтому вместе с результатом всегда необходимо указывать его точность, называемую абсолютной погрешностью результата Δ.

Пример:  L  =  (427,1 ± 0,2) мм

Учитывая, что в учебных лабораториях кафедры общей физики число измерений не превышает 20, абсолютная  погрешность результата Δ должна  после округления содержать лишь одну значащую цифру, если эта цифра не 1, если же 1, то следует оставить в погрешности две значащих цифры [1].
Значащими цифрами в десятичном изображении числа считаются все цифры, кроме нулей впереди числа

 Пример:


Число
Кол-во значащих цифр
в нем
7000 4
3
1
1
1

Хотя с математической точки зрения все записанные числа тождественны, для физики это не так. Дело в том, что если значение физической величины записано без абсолютной погрешности (как, например, в условиях задач), то это означает, что данная величина задана с точностью до ± 1 в последнем, т.е. наинизшем, разряде.
Если приведенные выше числа представляют собой, например, длину в мм, то это означает, что длина известна со следующей точностью:

Результат L известен с точностью до
      мм 1 мм
 мм 1 см
 мм 1 м
 мм 1 м
 мм 1 м



                        

Т.е. в этих случаях измерения проводились с различной точностью.

При  записи результатов измерения физических величин (в частности, в лабораторных работах) недопустима запись результата без указания абсолютной погрешности, округленной, как указано, до одной или двух  значащих цифр.

Абсолютная погрешность Δ имеет ту же размерность, что и измеряемая величина. Измеряемая величина округляется таким образом, чтобы ее последняя значащая цифра (цифра наименьшего разряда) соответствовала по порядку величины  последней значащей цифре погрешности.

Примеры:    L= 4,45 ± 0,4 (не верно) Þ 4,5 ± 0,4  (верно)
L= 5,71 ± 0,15  (верно)
L= 6,8 ± 0,03  (не верно) Þ 6,80 ± 0,03  (верно)
L= 705,8 ± 70  (не верно) Þ (71 ± 7)* 10  (верно)

Отношение абсолютной погрешности измеряемой величины к самому значению этой величины называется относительной погрешностью:

Относительная погрешность  – величина безразмерная. Фактически относительная погрешность показывает степень  неточности  полученного результата (или «процентное содержание неточности», равное ·100%).

Итак,  любая физическая величина всегда измеряется с определенной точностью, и записывать полученные результаты надо совместно с абсолютной погрешностью.


Добавить комментарий


Главная страница » Каталог статей » Статьи о погрешности » Прямые и косвенные результаты физического эксперимента