Поиск по сайту:
Главная страница » Каталог статей » Статьи о погрешности » Миронов Э.Г., "Погрешности и неопределённости измерений"

Погрешности и неопределённости измерений




Э.Г. Миронов, к.т.н., доцент Уральского федерального университета им. Б.Н. Ельцина

Примерно 20 лет тому назад в иностранной метрологической литературе появилось понятие «uncertainty», переведённое с английского языка на русский как «неопределеность» (см. Руководство [1]). И хотя уже есть нормативные документы по «неопределённостям измерений» [2; 3; 4], споры вокруг этого понятия не утихают.

Использование «неопределённостей» в качестве точностной характеристики вместо погрешности обосновывается, главным образом, тем, что для оценки погрешности надо знать истинное значение измеряемой величины, которое, как правило, неизвестно. На самом деле это не совсем так. Сказанное правомерно при оценке погрешностей результатов измерений и неправомерно при оценке погрешностей средств измерений [5; 6; 7].

В соответствии с РМГ 29-99 [8] погрешность средств измерений - это разность между показанием средства измерений и истинным (действительным) значением измеряемой физической величины. В примечании к этому определению отмечается, что поскольку истинное значение физической величины неизвестно, то на практике пользуются её действительным значением. Экспериментальная оценка погрешностей средств измерений всегда проводится с использованием эталонов или образцовых средств, показания которых и являются «действительным значением измеряемой величины». То есть средства измерений имеют в качестве точностной характеристики именно «погрешность», и рассуждения сторонников «неопределённостей» о неизвестности действительного значения измеряемой величины в данном случае являются ошибочными.

Совсем другое дело «погрешности результатов измерений» по [9; 10] и по [3] в части погрешностей. Здесь эталоны или образцовые средства не используются, и действительное значение измеряемой величины остаётся неизвестной. И хотя нормативные документы [3; 9; 10] называют найденную величину «погрешность», погрешностью, строго говоря, эта величина не является, а является некоторой расчётной величиной, характеризующей точность результата измерения.

Рассмотрим более детально понятие «неопределеность». По [8] неопределённость измерений - это параметр, связанный с результатом измерений и характеризующий рассеяние значений, которые можно приписать измеряемой величине.

В примечании к определению термина «неопределённость» отмечается, что параметром, «характеризующим рассеяние значений», может быть стандартное отклонение (или число кратное ему).

Сторонники «неопределённости измерений» считают, что это новая и самостоятельная характеристика. Легко показать, что это не совсем так. Фактически «неопределённость» представляет собой комбинацию из хорошо известных и широко используемых в теории погрешностей величин.

Для примера рассмотрим величины, которые необходимо определить для оценки расширенной неопределённости прямых многократных измерений (см. рекомендации РМГ 43-2001 [2]).

По [2] находят следующие величины:

- стандартную неопределённость (в теории погрешностей эта величина называется «среднее квадратическое отклонение» (СКО);

- неопределённость типа А (в теории погрешностей эта величина называется «СКО результата измерения»);

- неопределённость типа В(в теории погрешностей эта величина называется «СКО неисключённой систематической погрешности»);

- суммарная неопределённость (в теории погрешностей эта величина называется «суммарное СКО»);

- расширенная неопределённость (в теории погрешностей эта величина не используется).

Расширенная неопределённость в терминах теории погрешностей может быть названа «расширенное СКО» или «расширенное отклонение».

То есть и «неопределённости», и «погрешности» используют одни и те же величины, но под разными названиями. Видимо, всё началось с неудачного перевода английского термина «uncertainty», который перевели как «неопределённость». Достаточно перевести этот термин, например, как «отклонение» или «СКО», и многие вопросы сразу отпадают.

Действительно, почему мы должны отказаться от общепринятой и устоявшейся терминологии в отечественной метрологии? Какую «выгоду» мы получаем, заменяя термин «СКО» термином «стандартная неопределённость»? Очевидно, никакой. Это ведёт лишь к ненужным спорам и взаимному непониманию среди метрологов.

С другой стороны, используя одни и те же исходные величины, нормативные документы по неопределённостям и по погрешностям предписывают брать для их оценки разные алгоритмы (алгоритмы совпадают лишь частично). Но, хотя алгоритмы и разные, конечные результаты получаются близкими друг к другу, а при большом числе измерений суммарная погрешность по [9] и расширенная неопределённость по [2] практически совпадают.

Следует отметить, что алгоритмы по [2] и алгоритмы по [3] (в части «неопределённостей») удобны и дают непротиворечивые результаты. Алгоритм по ГОСТ 8.207-76 [9] более сложен и даёт в ряде случаев противоречивые результаты (суммарная погрешность может оказаться меньше одного из слагаемых). Алгоритм по Р 50.2.038-2004 [3] (в части «погрешностей») сравнительно прост, но в ряде случаев может дать заниженную суммарную погрешность.

На основании изложенного можно сделать следующие выводы.

1. Точностной характеристикой средств измерений может быть только погрешность.

2. Термин «uncertainty» целесообразно перевести с английского языка на русский как «отклонение».

3. Недопустимо использовать разные термины в названиях одних и тех же величин. Нельзя, например, одновременно называть разброс экспериментальных данных около среднего
арифметического значения и «стандартная неопределённость», и «среднее квадратическое отклонение (СКО)».

4. Точностной характеристикой результатов измерений может быть «расширенное отклонение» или «расширенное СКО», определяемые по алгоритмам нормативных документов РМГ 43-2001 [2] (для результатов прямых многократных измерений) и Р 50.2.038-2004 [3] (для результатов прямых однократных измерений). Другими словами, предлагается в качестве точностной характеристики конкретного экземпляра средства измерений использовать погрешность, определяемую в соответствии с нормативными документами [5; 6; 7]. В качестве точностной характеристики результата измерений предлагается использовать расширенное отклонение, определяемое в соответствии с нормативными документами [2; 3] в части неопределённостей). При этом потребуется соответствующая переработка документов [2; 3] с заменой термина «неопределенность»! на термин «отклонение» или на «среднее квадратическое отклонение (СКО)».

Страница 1 из 2 Следующая

Добавить комментарий


Главная страница » Каталог статей » Статьи о погрешности » Миронов Э.Г., "Погрешности и неопределённости измерений"