Поиск по сайту:
Главная страница » Каталог статей » Статьи о погрешности » Цыбульский О.А., "Погрешность широкодиапазонных измерений"

Погрешность широкодиапазонных измерений




О.А. Цыбульский

Закон об единстве измерений включает в себя необходимость единого подхода не только к процедуре и результатам измерений, но и к средствам измерений. Это относится, прежде всего, к представлению предельной погрешности средств измерений. Формы представления предельной погрешности широкодиапазонных приборов, например расходомеров, в настоящее время существенно различаются. В этих условиях, не просто сравнить между собой эти приборы и, тем более, оценить их с помощью существующих критериев эффективности измерения.

В статье обосновывается возможность единого представления предельной относительной погрешности измерения широкодиапазонных приборов в виде формулы с тремя составляющими погрешности.

Для задания погрешности измерений в настоящее время широко используется формула, включающая аддитивную и мультипликативную составляющие погрешности.

При широкодиапазонных измерениях возможностей этой формулы на весь диапазон не хватает, поэтому предельная погрешность задается на каждом поддиапазоне отдельно. Либо в виде ряда предельных значений относительной погрешности, либо сочетания предельных значений относительных и приведенных погрешностей, либо сочетания предельных значений относительной погрешности и двухчленной формулы.

В расходометрии есть еще более сложные формы задания предельной погрешности поддиапазонов, причем выбор границ поддиапазонов тоже достаточно произволен.

Такое разнообразие форм представления погрешности широкодиапазонных приборов не позволяет достаточно корректно сравнивать между собой их метрологические возможности. Это явилось причиной написания данной статьи.

Общее выражение зависимости изменения погрешности широкодиапазонного измерения по шкале измеряемой величины предложено П.В. Новицким [1]

1

где Хн, Хв - нижняя и верхняя границы диапазона измерения,

δм - мультипликативная составляющая относительной погрешности.

В выражении (1) отражен тот факт, что относительная погрешность преобразования измерительного прибора неизбежно растет не только с уменьшением измеряемой величины относительно номинального значения, но и с увеличением ее в область больших значений, достигая в пределе единицы.

Если относительные погрешности в граничных точках диапазона измерения заданы меньше единицы, то выражение (1) примет вид

2
3

- составляющая относительной погрешности, определяемая аддитивной погрешностью преобразования,

4

- составляющая относительной погрешности, определяемая погрешностью нелинейности Дг при Х = Хв.

Поскольку рассматриваются широкодиапазонные измерения, то при выполнении условия

5

выражение (2) можно привести к более удобному для практического применения виду.

В нижней границе диапазона измерения относительная погрешность будет равна

6

В верхней границе диапазона измерения относительная погрешность будет равна

7

Приравняв к нулю производную по Х уравнения (2), с учетом (3) и (4) определим минимальное значение относительной погрешности по шкале измеряемой величины

7

Подставляя (3),(4),(5) в (2), получим формулу представления относительной погрешности измерения удобную для практического применения.

8

Полученное выражение позволяет учесть, в первом приближении, нелинейность характеристики широкодиапазонного измерительного прибора и задать его точностные характеристики без разбиения шкалы на поддиапазоны, используя мультипликативную составляющую и граничные значения погрешностей градуировочной характеристики.

В качестве примера приведем вариант задания предела допускаемой основной относительной погрешности расходомера ASWEGA VA2304 Ду10, (таблица 1).

Предельные значения погрешностей приведены в столбце 3 (Относительная погрешность поддиапазонов %). В нижнем поддиапазоне 1:10 относительная погрешность этого расходомера задана с помощью двухчленной формулы, в верхнем поддиапазоне 1:10 - постоянной величиной.

Во втором столбце приведены предельные значения, полученные с помощью выражения (7), соответствующего формуле (6) с тремя составляющими погрешности

9
10

Запись предельных значений относительной погрешности по шкале измеряемой величины в форме (7) позволяет наглядно видеть минимальное и максимальное значения погрешности в диапазоне измерения, граничные значения диапазона измерения и погрешности измерения в этих граничных значениях. А, также, качественно лучше соответствует виду реальной градуировочной характеристики.

11
Страница 1 из 3 Следующая

Добавить комментарий


Главная страница » Каталог статей » Статьи о погрешности » Цыбульский О.А., "Погрешность широкодиапазонных измерений"