Погрешность измерений

Любые измерения направлены на получение результата, т.е. оценки истинного значения физической величины в принятых единицах. Вследствие несовершенства средств и методов измерений, воздействия внешних факторов и многих других причин результат каждого измерения неизбежно отягощен погрешностью. Качество измерения тем выше, чем ближе результат измерения оказывается к истинному значению. Количественной характеристикой качества измерений является погрешность измерения, определяемая как разность между измеренным Хизм и истинным Хист значениями измеряемой величины
(1.2)

где Дх — погрешность измерения.

Строго говоря, применение формулы (1.2) для вычисления погреш­ности измерения невозможно, поскольку истинное значение измеряемой величины неизвестно. Поэтому это выражение погрешности используется только в теоретических исследованиях, а на практике хист заменяется на его оценку — действительное значение величины хд, и погрешность рассчитывается по формуле
(1.3)

Поскольку действительное значение измеряемой величины только с той или иной степенью приближения заменяет истинное, то погрешность измерения, найденная относительно действительного значения, будет отличаться от погрешности измерения, которая могла бы быть найдена относительно истинного значения и является приближенной оценкой «истинной» погрешности измерения. При вычислении погрешностей слово оценка излишне и применять его нет необходимости. Имея в виду сказанное, в последующем изложении мы все же будем для простоты применять термин «истинное» значение вместо действительного.

Погрешность, выраженная в соответствии с формулами (1.2) и (1.3), имеет размерность измеряемой величины и называется абсолютной погрешностью. Используется также понятие относительной погрешности — погрешности, выраженной в долях измеряемой величины. Относительные погрешности выражают принятыми в системе СИ относительными величинами: безразмерным числом, в процентах и др.

Понятие погрешности характеризует как бы несовершенство измерения. Позитивной характеристикой качества измерений является точность измерения. Точность и погрешность связаны обратной зависимостью — измерение тем более точно, чем меньше его погрешность. Количественно точность выражается числом, равным обратному значению относительной погрешности. Так если погрешность измерения составляет 2*10-5 ,то точность его 5*10*4.

Стандартизованной является оценка качества измерения с указанием погрешности. При этом предпочтение сдается выражению погрешности измерения в форме относительной погрешности, как наиболее информативной, дающей возможность объективно сопоставлять результаты и оценивать качество измерении, выполненных в разное время или разными экспериментаторами. В самом деле, измерив длину стержня L1 = 1000 мм с погрешностью 10 мм (т.е. с относительной погрешностью 0,01 или 1%) и расстояние между двумя станциями метро L2 = 1 км с такой же абсолютной потрешностью 10 мм, мы делаем заключение, что хотя абсолютная погрешность измерения в обоих случаях одинакова, первое измерение является достаточно грубым, а второе выполнено с высокой точностью.

Будучи важнейшей характеристикой результата измерения, определяющей степень доверия к нему, погрешность должна быть обязательно оценена. Для разных видов измерений задача оценивания погрешности может решаться по-своему, погрешность результата измерения может оцениваться с разной точностью, на основании разной исходной информации В соответствии с этим различают измерения с «точным» (в смысле, с наивысшей достижимой точностью), приближенным и предварительным оцениванием погрешностей.

При измерениях с «точным» оцениванием погрешности учитываются индивидуальные метрологические свойства и характеристики каждого из примененных средств измерения, анализируется метод измерений, контролируются условия измерений с целью учета их влияния на результат измерения.

При измерениях с приближенным оцениванием погрешностей учитывают лишь нормативные, типовые метрологические характеристики средств измерения и оценивают влияние на результат измерения лишь отклонений условий измерения от нормальных.

Измерения с предварительным оцениванием погрешностей выполняются по типовым методикам выполнения измерений, регламентированным нормативно-технической документацией, в которых указываются методы и условия измерений, типы и погрешности используемых средств измерений и, на основе этих данных, заранее оценена и указана в методике возможная погрешность результата.

В инженерной практике обычно имеют дело с двумя последними видами измерений и приемами оценивания погрешностей результата измерения, относящимся к категории — технические измерения.